Pesquisa Operacional 1

Horários das aulas

• Terças-feiras de 16:00 as 18:00 (Sala 16 Eixo 3, LABMAT)
• Quintas-feiras de 16:00 as 18:00 (LABMAT)

Ementa e programa

Objetivos da disciplina

• Iniciar o/a estudante no estudo dos problemas rotineiros em pesquisa operacional
• Apresentar o método simplex
• Iniciar o/a estudante no uso de pacotes computacionais de resolução de problemas de programação linear

Textos de referência

• Bazaraa, M. S.; Jarvis, J. J.; Sherali, H. D. Linear Programming and Network Flows. Wiley, 4ed, 2010
  [link 1] [link 2 (1ed de 1977)]
• Goldbarg, M. C.; Luna, H. P. L. Otimização combinatória e programação linear: modelos e algoritmos. Elsevier, 2ed, 2005
  [link]

Textos complementares

• Luenberguer; Ye. Linear and Nonlinear Programming. Springer, 2008
  [link 1] [link 2]
• Hillier, F. S.; Lieberman, G. J. Introdução à Pesquisa Operacional. McGraw-Hill, 8ed, 2006
• Maculan, N.; Fampa, M. H. C. Otimização linear. Editora UnB, 2006
  [link versão alternativa]

Canais de acesso

• E-mail do professor: leonardo.secchin@ufes.br
• Sala do professor: prédio do Departamento de Matemática Aplicada, sala 08

Formas de avaliação

• provas escritas, listas de exercícios, trabalhos computacionais ou apresentações orais.

Avaliações

• Prova 1
  • Conteúdo: Manipulação de problemas. Formas padrão e canônica. Resolução geométrica de PLs. Pontos extremos, soluções básicas viáveis. Método simplex. Método simplex em formato de quadro.
  • Valor: 10,0 pontos
  • Data e local: 30/04 (quinta-feira) no laboratório de matemática computacional (LABMAT)
• Prova 2
  • Conteúdo: Método do grande M, método de 2 fases, ciclagem/degeneração
  • Valor: 10,0 pontos
  • Data e local: 11/06 (quinta-feira) no laboratório de matemática computacional (LABMAT)

Listas de exercícios

• LISTA 1 - Método Simplex
• LISTA 2 - Métodos do grande M e de duas fases

Conteúdo

A referência para a maioria dos tópicos a seguir é Bazaraa, M. S.; Jarvis, J. J.; Sherali, H. D. Linear Programming and Network Flows. Wiley, 4ed, 2010.

ATENÇÃO: As seções referem-se à 4a edição, cujo sumário pode ser acessado neste link. Caso tenha outra edição, confira os títulos.

Modelos de Programação Linear

1. Exemplos
   1. Problema de alocação
   2. Problemas de localização de facilidades
   3. Problems de empacotamento
   4. Problemas de corte de estoque
   5. Problemas de dimensionamento de lotes
   6. Problemas de roteamento de veículos
   7. Problemas de controle de estoque
2. (seção 1.1) Manipulação de problemas, formas padrão e canônica
3. (seção 1.3) Resolução geométrica

O Método Simplex

1. (seção 3.1) Pontos extremos e otimalidade
2. (seção 3.2) Soluções básicas viáveis
3. (seções 3.3 a 3.6) Otimalidade e ilimitabilidade
4. (seção 3.7) O método Simplex
5. (seção 3.8) Método Simplex em formato de quadro

Solução básica inicial, degeneração e ciclagem

1. (seção 4.1) Solução básica inicial
2. (seção 4.3) Método do grande M (big-M)
3. (seção 4.2) Método de duas fases
4. (seção 4.6) Degeneração e ciclagem no método Simplex

Simplex revisado

1. (seção 5.1) O método Simplex revisado

Dualidade

1. (seção 6.1) O problema dual
2. (seção 6.2) Relações entre os problemas primal e dual
3. (seção 6.4) O método Simplex dual

Análise de Pós-Otimização

1. (seção 6.7) Análise de sensibilidade
2. (seção 6.8) Análise paramétrica

Aplicações

1. (seções 10.1 a 10.6) O Problema do Transporte: propriedades e resolução via método Simplex
2. Uso de pacotes para resolução de problemas da literatura