Julia para Otimização

Nesta página você encontrará exemplos/exercícios simples para iniciar a escrita e resolução de modelos de otimização em Julia. Não é um tutorial completo. Evidentemente, há muito material na internet que você pode acessar; um deles é o curso de Abel Siqueira no Youtube.

Pré-requisitos

• Antes estudar os exemplos, leia atentamente o tutorial de instalação do Julia. Sugiro familiarizar-se com as dicas descritas na seção “Dicas” deste link.

Principais pacotes utilizados nos exemplos:

• Escrita dos modelos de otimização: JuMP. Documentação completa aqui
• Modelos de otimização com derivadas automáticas: NLPModels, NLPModelsJuMP. Como avaliar funções e suas derivadas, veja este link
• Rotinas de álgebra linear: LinearAlgebra
• Impressão na tela/arquivo estilo C: Printf
• Plotagem de gráficos: Plots

Outros pacotes são apresentados nos exemplos.

Exemplos

• Exemplo 1: escrevendo um modelo simples de otimização irrestrita
• Exemplo 2: escrevendo um modelo de otimização a partir de variáveis do ambiente
• Exemplo 3: carregando e executando códigos salvos em arquivos
• Exemplo 4: um método simples de gradiente
• Exemplo 5: construindo gráficos
• Exemplo 6: escrevendo um modelo de otimização com restrições
• Exemplo 7: resolvendo modelos de otimização restrita e irrestrita por métodos disponíveis
• Exemplo 8: acessando bibliotecas de problemas-teste usadas na literatura
• Exemplo 9: gravando arquivos de texto; tabelando resultados
• Exemplo 10: executando códigos fora do ambiente Julia
• Exemplo 11: salvando objetos em arquivos
• Exemplo 12: tabelando resultados de forma inteligente com DataFrames
• Exemplo 13: tratando erros de execução
• Exemplo 14: calculando tempos de execução

Bancos de problemas-teste

• Você encontra alguns bancos de problemas-teste para otimização contínua, otimização combinatória, programação linear inteira mista e outros neste link.

Pacotes para fins específicos (avançado)

Leituras interessantes

• Computação com precisão finita. Notas de aula do curso de Cálculo Numérico de Paulo J. S. Silva (Unicamp). Acesse o PDF direto neste link ou o caderno Julia.