Julia para Otimização - Exemplo 2
« voltar para “Julia para Otimização”
Objetivo: escrever um modelo de otimização a partir de variáveis do ambiente.
Vamos escrever o modelo
\[\begin{align*} \min_x & \, \sum_{i=1}^m (x_i-5)^2 + \sum_{i=1}^{m-1} (x_{i+1} - x_i)^3\\ \text{s.a.} \ & 1\leq x_i\leq 4, \quad i=1,\ldots,m \end{align*}\]onde $m\geq 2$ é uma variável definida no ambiente do Julia.
Definindo um valor para m (pode ser qualquer):
julia> m = 10
Carregando pacotes necessários:
julia> using JuMP, NLPModels, NLPModelsJuMP
Iniciando o modelo:
julia> P = Model()
Criando as variáveis $x_1,\ldots,x_m$:
julia> @variable(P, 1 <= x[1:m] <= 4)
Definindo a função objetivo:
julia> @NLobjective(P, Min, sum((x[i]-1)^2 for i in 1:m) + sum((x[i+1]-x[i])^3 for i in 1:m-1) )
Exibindo o modelo construído (opcional):
julia> println(P)
Transformando para o formato NLPModels:
julia> nlp = MathOptNLPModel(P)
Outros comandos (antes de usar MathOptNLPModel)
você pode mudar os limitantes de uma variável após ela ser inserida em
P. Por exemplo,set_lower_bound(x[5], 2)faz $x_{5}\geq 2$, enquanto queset_upper_bound(x[5], 3)faz $x_5\leq 3$.você pode dizer a um método o valor inicial de uma variável. Por exemplo, para setar o valor inicial de $x_1$ como $3.5$, execute
set_start_value(x[1], 3.5). Após, verifique isso lendo o valor de $x_1$:start_value(x[1]).Você pode setar valores iniciais na criação das variáveis. Por exemplo,
@variable(P, 1 <= x[1:m] <= 4, start=1)criará as $m$ variáveis, todas com valor inicial $1$.