Introdução à Matemática Industrial
Horários das aulas
- Segundas-feiras de 13:00 as 15:00 (Sala 12 Eixo 1)
- Terças-feiras de 16:00 as 18:00 (Sala 08 Eixo 1)
Objetivos da disciplina
- Motivar e promover a reflexão sobre a atuação do matemático na sociedade e na resolução de problemas reais
- Estudar textos científicos de variados temas e problemas no contexto industrial relacionados à conteúdos do curso
- Reproduzir, na medida do possível, casos de aplicação da matemática para a resolução de problemas variados
- Desenvolver atividades de extensão
Canais de acesso
- E-mail do professor: leonardo.secchin@ufes.br
- Sala do professor: prédio do Departamento de Matemática Aplicada, sala 08
Formas de avaliação
- Nota parcial 1: participação nas aulas e discussões
- Nota parcial 2: relatório dos tópicos vistos em sala de aula, construído ao longo da disciplina
- Nota parcial 3: apresentação oral do relátorio
Critérios para aprovação
- Faltas acima de 25% da carga horária –> reprovado(a) por falta
- Média notas parciais >= 7,0 —> aprovado(a) (desde que não reprovado(a) por falta)
- Média notas parciais < 7,0 —> Avaliação final (desde que não reprovado(a) por falta). Neste caso, média final >= 5,0 —> aprovado(a)
Tópicos abordados nas aulas
SEMANAS 1 e 2 (11/03/24 a 22/03/24): Discussões iniciais
- Discussão sobre como e onde se aplica a matemática e a atuação do “matemático aplicado”
- Exemplos de aplicações
- Dinâmica populacional
- Modelo predador-presa
- Modelos de propagação do COVID-19
- Simulação de fenômenos físicos
- Problemas de otimização e pesquisa operacional
- Roteamento (de veículos)
- Confecção de grade de horários escolares
- Problemas de logística
- etc…
- Dinâmica populacional
- Uso do computador na resolução de problemas: será frequente durante o curso!
- Algoritmos
- Um exemplo de algoritmo iterativo simples para minimizar funções
- Discussão de testes simples no computador
- O suporte teórico para o funcionamento de algoritmos: um dos papéis de um matemático aplicado
- O matemático tem a capacidade de criar algoritmos…
- também de mostrar ou pelo menos sugerir sob quais condições ele funciona…
- para tanto, alia argumentos matemáticos com testes numéricos em computador!
- Hoje em dia, novas descobertas são feitas em matemática? SIM!!!
- Como se divulga a ciência produzida pela humanidade (em particular, em matemática)?
- Revistas científicas
- Revistas de comunicação científica (comunicação de alto nível técnico, direcionado à comunidade científica especializada)
- Exemplo de revista da área de matemática aplicada: Computational and Applied Mathematics
- Processo de validação de um trabalho científico por especialistas: revisão por pares
- Exemplos de revistas de divulgação científica (linguajar acessível direcionado à sociedade em geral)
- Revistas de comunicação científica (comunicação de alto nível técnico, direcionado à comunidade científica especializada)
- Eventos/Congressos científicos (direcionados à divulgação interna à comunidade científica). Veja exemplos no fim desta página
- Revistas científicas
Exemplos de aplicação motivados pela matéria “Saber matemática é cada dia mais importante para os médicos”
- PACKMOL - um software desenvolvido com parceria de matemáticos para configurações iniciais para simulações de dinâmica molecular
- O problema de alocação de salas em um corredor
- Artigo científico sobre detecção de câncer por imagem usando aprendizado de máquina, co-autoria com ex-aluno do curso de Matemática Industrial
- Exemplo de uso de simulação computacional na gestão hospitalar
- Vídeo com similação computacional da circulação sanguínea através de um aneurisma
SEMANA 3 (25/03/24 a 29/03/24): Sistemas presa-predador
- Equação de Lotka-Volterra
- Vídeo
- Modelagem de um sistema presa-predador simples
- Código da simulação feita em aula (notebook na linguagem Julia)
SEMANAS 4 e 5 (01/04/24 a 12/04/24): Simulação de eventos discretos
- Introdução
- Simulações com eventos aleatórios (Simulação Monte-Carlo)
- Texto 1
- Texto 2
- Vídeo com exemplos do prof. João F. de F. Almeida (UFMG)
- Sistemas de Filas (exemplos de aplicação): ex 1 ; ex 2 ; ex 3
- Software de simulação Arena
- Exemplo do cálculo aproximado de $\pi$; arquivo do Arena
- Exemplo simples de simulação de uma fila: arquivo Arena ; relatório simulação
- Exemplo de simulação de uma praça de pedágio
SEMANA 6: Apresentação 1 (15/04/24)
- Introdução à epidemiologia matemática
Douglas Santos Lacerda (estudante Mat. Ind.)
Material fornecido pelo palestrante:
- Slides da apresentação
- Site com os dados do covid no ES
- Valores do R efetivo no Espírito Santo
- Nota técnica - Análise da propagação da pandemia de COVID-19 no estado do Espírito Santo e na conurbação da Grande Vitória a partir de modelos matemáticos
SEMANAS 6 e 7 (16/04/24 a 26/04/24): Programação Linear/Inteira
- Sobre problemas de otimização
- Pequena apresentação da programação linear/inteira
- Uma visão mais completa da programação linear: leia o capítulo 1 da referência 1
- Exemplos de aplicação
- Planejamento da produção (seção 4.1 da referência 1)
- O problema da mochila (seção 5.1 da referência 1)
- O problema do caixeiro viajante (seção 5.2 da referência 1)
- Resolvedor on-line (escolher o algoritmo Branch-and-Bound)
- O problema do caminho mínimo (seção 2.1 da referência 2)
- Localização de facilidades (seção 2.3 da referência 2)
- Problema de corte de estoque
- Mais exemplos nas referências 1, 2 e no capítulo 2 de LUNA, E. P. L.; GOLDBARG, M. C. Otimização combinatória e programação linear - modelos e algoritmos. Ed. Elsevier, 2005.
- Resolução numérica de modelos de programação linear inteira mista
Referências:
- RANGEL, S. Introdução à Construção de Modelos de Otimização Linear e Inteira. Notas em Matemática Aplicada, v. 18. SBMAC, 2012
- ARAUJO, S. A. de; RANGEL, S. Matemática Aplicada ao Planejamento da Produção e Logı́stica. Notas em Matemática Aplicada, v. 76. SBMAC, 2014
SEMANA 8: Apresentação 2 (29/04/24)
- Gerenciamento de estoque em uma empresa do ramo alimentício
Joao Pedro Gouvea de Camargo (estudante Mat. Ind.)
SEMANA 9: Apresentação 3 (07/05/24)
- Modelagem matemática da dinâmica populacional do mexilhão dourado
Carolina Martinelli (estudante Mat. Ind.)
SEMANA 10 (13/05/2024 a 17/05/2024)
SEMANA 11 (20/05/2024 a 24/05/2024): Matemática no aprendizado de máquina supervisionado
SEMANA 11: Apresentação 4 (21/05/2024)
- Redes neurais profundas: aplicação na detecção de câncer por imagem
Matheus Becali Rocha (ex-estudante Mat. Ind., mestrando Computação/UFES)
SEMANA 12: Apresentação 5 (27/05/24)
- Análise de riscos competitivos da sobrevivência específica de pacientes diagnosticados com câncer de próstata no Espírito Santo: estudo de coorte retrospectivo
Wesley Rocha Grippa (docente DMA/UFES)
No radar
- Discussão aplicações da matemática - contribuições dos alunos
- Apresentação aluno Pedro Henrique Fischer (TCC) - Segunda-feira (a definir)
- Apresentação aluno Pedro Lucas (projeto IC)
Discussão aplicações da matemática - contribuições dos alunos
- (Caio) Saber matemática é cada dia mais importante para os médicos
- (André) A matemática na produção e análise de alimentos
Sociedades e Institutos de Matemática Aplicada no mundo
- Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional - SBMAC
- Society for Industrial and Applied Mathematic - SIAM
- Canadian Applied and Industrial Mathematics Society - CAIMS
- Courant Institute of Mathematical Sciences
- Massachusetts Institute of Technology - MIT
- The International Council for Industrial and Applied Mathematics - ICIAM