Álgebra Linear

Horários das aulas síncronas

• Segundas-feiras de 13:00 as 15:00 (Sala 10 Eixo 1)
• Terças-feiras de 16:00 as 18:00 (Sala 8 Eixo 3)

Ementa

Sistemas de Equações Lineares. Matrizes: operações com matrizes. Determinantes: propriedades. Espaços vetoriais: subespaços, combinação linear, base e dimensão. Transformação Linear. Autovalores e Autovetores. Diagonalização de Operadores Lineares. Espaços com Produto interno. Diagonalização de Matrizes simétricas e aplicações.

Objetivos

Apresentar a teoria da álgebra linear abstrata utilizando matrizes e vetores como exemplos numéricos concretos.

Textos de referência

• HOWARD, Anton; RORRES, Chris. Álgebra Linear com aplicações. 10. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.
• LAY, David C. Álgebra Linear e suas aplicações. 2aed. Rio de Janeiro: LTC, 1999

Textos complementares

• BOLDRINI .J.L; COSTA, R.I.S; FIGUEIREDO, L.V; WETZLER, G.H . Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.
• CALLIOLI, C.A; COSTA, R.F.; DOMINGUES, H. Álgebra linear e aplicações. São Paulo: Saraiva, 2005.
• Lima, Elon Lages. Álgebra Linear. Rio de Janeiro: IMPA. Coleção Matemática Universitária, 9. ed. 2016.
• HOFFMAN, Kennet; KUNZE, Ray. Álgebra Linear. São Paulo: Polígono, 1971.
• POOLE, David. Álgebra Linear. São Paulo: Pioneira Thonsom Learning, 2004.
• STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014.

Canais de acesso

• E-mail do professor: leonardo.secchin@ufes.br
• Sala do professor: prédio do Departamento de Matemática Aplicada, sala 08

Monitoria 2024/2

Avaliações

• 1a prova
  • Conteúdo: Sistemas lineares, operações elementares, matrizes, cálculo de inversa, determinantes
  • Data: 18/11/24 (segunda-feira)
• 2a prova
  • Conteúdo: Espaços vetoriais
  • Data: 17/12/24 (terça-feira)

RESULTADO PARCIAL

Critérios para aprovação

• Faltas acima de 25% da carga horária –> reprovado(a) por falta
• Média parcial >= 7,0 —> aprovado(a) (desde que não reprovado(a) por falta)
• Média parcial < 7,0 —> Avaliação final (desde que não reprovado(a) por falta). Neste caso, média final >= 5,0 —> aprovado(a).

Notas de aula e listas de exercícios

ATENÇÃO: as notas de aula apresentam os principais resultados discutidos em aula, bem como demonstrações e exemplos. Apesar de servirem de apoio, elas não substituem os livros-texto!

1. Sistemas lineares
   • Lista de exercicios 1 - Operações elementares e sistemas lineares
   • Exercicios Anton, seção 1.2
   • Exercicios Anton, seção 1.3
   • Exercicios Anton, seção 1.5
2. Matrizes
   • Lista de exercicios 2 - Matrizes
3. Determinantes
   • Lista de exercicios 3 - Determinantes
4. Espaços e subespaços vetoriais, combinação linear, independência linear, base: capítulos 4 e 5 do livro do Anton

Conteúdo de terceiros

• VÍDEO-AULA UNIVESP: Aula sobre matrizes. parte 1, parte 2
• VÍDEO-AULA (Prof. Possani, USP): Vetores no R3 (revisão de geometria analítica)
• VÍDEO-AULA (Prof. Possani, USP): Independência / Dependência linear
• VÍDEO-AULA (Prof. Possani, USP): Base, dimensão e revisão de sistemas lineares
• VÍDEO-AULA (Prof. Possani, USP): Mudança de base - SOMENTE ATÉ 34:50
• Conteúdo IMPA/Obmep (nível ensino médio)
  • Matrizes e sistemas lineares
  • A geometria das transformações lineares
  • Operando com transformações lineares

Aplicações da Álgebra Linear

Álgebra Linear aplica-se à uma infinidade de situações!!! Veja abaixo referências com algumas delas.

• Seções 1.8, 1.9, 4.12, 5.4, 7.4, 9.6 e todo o capítulo 10 do livro “Álgebra Linear com aplicações” (10a edição) de Anton e Rorres.
• Seções 1.9, 2.7, 2.8, 4.8, 4.9, 5.6, 5.7, 6.5, 6.6, 6.8, 7.5 do livro “Álgebra Linear e suas aplicações” de David Lay
• … e no google é fácil encontrar inúmeras aplicações!!!